16
Решение: Угол, вписанный в окружность
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ074CAFКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $113^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Углы $AOB$ и $ACB$ опираются на одну и ту же дугу $AB$. Условие о расположении точек $O$ и $C$ указывает, что рассматривается дуга, соответствующая углу $AOB$.
2
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
$$\angle ACB = \frac{1}{2}\angle AOB$$Подставим значение центрального угла.
$$\angle ACB = \frac{113}{2} = 56.5^\circ$$Ответ
56.5
56.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что вписанный угол равен половине центрального.
Умножают $113^\circ$ на 2 вместо деления на 2.
Выбирают угол, опирающийся на другую дугу.