16
Решение: Сторона квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ32A97BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $26\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Диагональ квадрата совпадает с диаметром описанной окружности.
$$d = 2R = 2 \cdot 26\sqrt{2} = 52\sqrt{2}$$Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на $\sqrt{2}$, поэтому найдём сторону.
$$a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{52\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 52$$Ответ
52
52
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус с диаметром и используют $d = R$.
Забывают, что диагональ квадрата равна $a\sqrt{2}$.