Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 4√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение: Сторона равностороннего треугольника

ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники

ПовышеннаяФИПИC03CA1Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $4\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

3 шага

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности связан со стороной формулой

$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$

Подставим известное значение радиуса и найдём сторону треугольника:

$$4\sqrt{3} = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$

Умножая обе части равенства на $6$ и деля на $\sqrt{3}$, получаем:

$$a = \dfrac{6\cdot 4\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 24$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Используют формулу радиуса описанной окружности вместо радиуса вписанной окружности.

Теряют множитель $6$ при преобразовании формулы.

Закрепить приёмВ теме «Треугольники» ещё 472 задачи — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 16 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Треугольники»: в ней 473 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.