16
Шешімі: Сторона равностороннего треугольника
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Үшбұрыштар
КүрделіФИПИC03CA1Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $4\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности связан со стороной формулой
$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$2
Подставим известное значение радиуса и найдём сторону треугольника:
$$4\sqrt{3} = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$Умножая обе части равенства на $6$ и деля на $\sqrt{3}$, получаем:
$$a = \dfrac{6\cdot 4\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 24$$Жауап
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу радиуса описанной окружности вместо радиуса вписанной окружности.
Теряют множитель $6$ при преобразовании формулы.