16
Решение: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ541118Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $60^\circ$, $AB = 12\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Сторона $AB$ лежит напротив угла $C$. По теореме синусов для описанной окружности:
$$AB = 2R\sin C$$2
Подставим известные значения:
$$12\sqrt{3} = 2R\sin 60^\circ = 2R\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}$$Сокращая на $\sqrt{3}$, получаем:
$$R = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют угол, не являющийся противолежащим стороне $AB$.
Забывают множитель $2$ в формуле $AB = 2R\sin C$.