16
Решение: Угол треугольника по диаметру
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ4306BFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Найдите угол $ABC$, если угол $BAC$ равен $33^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж треугольника ABC, вписанного в окружность. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Центр описанной окружности лежит на стороне $AB$, следовательно, $AB$ является диаметром окружности.
$$AB \text{ — диаметр}$$2
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.
$$\angle ACB = 90^\circ$$Найдём третий угол треугольника по сумме углов треугольника.
$$\angle ABC = 180^\circ - 33^\circ - 90^\circ = 57^\circ$$Ответ
57
57
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не используют тот факт, что угол, опирающийся на диаметр, равен $90^\circ$.
Вычитают из $180^\circ$ только угол $33^\circ$, не учитывая прямой угол.