16
Решение: Угол треугольника в окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИAF2B19Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Найдите угол $ABC$, если угол $BAC$ равен $24^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Центр окружности лежит на стороне $AB$, а точки $A$ и $B$ принадлежат окружности. Следовательно, $AB$ — диаметр окружности.
$$AB \text{ — диаметр}$$2
Угол, опирающийся на диаметр, является прямым. Поэтому:
$$\angle ACB = 90^\circ$$Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Находим угол $ABC$:
$$\angle ABC = 180^\circ - 90^\circ - 24^\circ = 66^\circ$$Ответ
66
66
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не используют тот факт, что $AB$ является диаметром.
Вычитают из $180^\circ$ только угол $BAC$, не учитывая прямой угол $ACB$.