14
Решение: Путь автомобиля при торможении
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ2C5B9CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Расстояния, пройденные за секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 20$ м и разностью $d = -3$ м.
$$a_1 = 20,\quad d = -3,\quad n = 6$$Найдём сумму расстояний за первые 6 секунд.
$$S_6 = \dfrac{6(2 \cdot 20 + (6-1)(-3))}{2} = 3(40-15) = 75$$Ответ
75
75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать разность прогрессии $d = 3$ вместо $d = -3$.
Найти расстояние только за шестую секунду, а не сумму расстояний за первые 6 секунд.