14
Решение: Путь автомобиля при торможении
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ323DB3Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 21 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 7 секунд торможения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Расстояния, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 21$ и разностью $d = -3$.
$$a_1 = 21,\quad d = -3,\quad n = 7$$Найдём сумму первых семи членов прогрессии.
$$S_7 = \dfrac{7\left(2 \cdot 21 + (7-1)(-3)\right)}{2} = \dfrac{7(42-18)}{2} = 84$$Ответ
84 м
84 м
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют разность $d = 3$ вместо $d = -3$.
Находят только расстояние, пройденное за седьмую секунду, вместо суммы расстояний за семь секунд.