График функции с модулем
Постройте график функции $y = \dfrac{(0{,}5x^2 - 0{,}5x)\cdot |x|}{x - 1}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала укажите область определения функции и рассмотрите случаи $x < 0$ и $x \geqslant 0$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сократите множитель $x-1$, но помните, что исходная функция не определена при $x=1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается функция $y=\dfrac{x|x|}{2}$ при $x\ne 1$: левая ветвь имеет вид $y=-\dfrac{x^2}{2}$, правая — $y=\dfrac{x^2}{2}$, причём точка $(1;\,0{,}5)$ выколота.