20
Шешімі: Система квадратных уравнений
ОГЭ · Математика · Тапсырма 20 · Теңдеулерді шешу
КүрделіФИПИ290154Толық шешім≈ 5 минутТалдау 4 қадам
Условие
Решите систему уравнений $\begin{cases}3x^2+y=9,\\7x^2-y=1.\end{cases}$
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
Сложим уравнения системы. Переменные $y$ уничтожаются:
$$3x^2+y+7x^2-y=9+1$$2
Решим получившееся уравнение относительно $x$:
$$10x^2=10,\quad x^2=1,\quad x=\pm1$$3
Подставим найденные значения $x$ в первое уравнение системы:
$$3\cdot1+y=9,\quad y=6$$Таким образом, при обоих значениях $x$ значение $y$ равно $6$.
Жауап
$(1;6),\ (-1;6)$
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
При сложении уравнений қате складывают или не сокращают слагаемые $y$ и $-y$.
Из равенства $x^2=1$ записывают только $x=1$, забывая значение $x=-1$.
Қате находят значение $y$ после подстановки.