20
Рациональное уравнение с дробью
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ29978CРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Решите уравнение $\dfrac{1}{(x-1)^2}+\dfrac{2}{x-1}-3=0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите уравнение . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую замену удобно сделать, если в уравнении встречается выражение $x-1$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Положите $t=\dfrac{1}{x-1}$. Тогда исходное уравнение превратится в квадратное уравнение относительно $t$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Решите уравнение $t^2+2t-3=0$, затем для каждого найденного значения $t$ выразите $x$ из равенства $\dfrac{1}{x-1}=t$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение