20
Шешімі: Шешім системы уравнений
ОГЭ · Математика · Тапсырма 20 · Теңдеулерді шешу
КүрделіФИПИ149938Толық шешім≈ 5 минутТалдау 4 қадам
Условие
Решите систему уравнений $\begin{cases} 2x^2 + y = 9, \\ 3x^2 - y = 11. \end{cases}$
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
Сложим уравнения системы, чтобы исключить $y$:
$$(2x^2+y)+(3x^2-y)=9+11$$2
Решим полученное уравнение относительно $x$:
$$5x^2=20,\quad x^2=4,\quad x=\pm2$$3
Подставим найденные значения $x$ в первое уравнение системы:
$$2\cdot 2^2+y=9\quad\Rightarrow\quad y=1$$Значение $y$ не зависит от знака $x$, поскольку в уравнениях присутствует $x^2$:
$$2\cdot(-2)^2+y=9\quad\Rightarrow\quad y=1$$Жауап
$(2;1)$ и $(-2;1)$
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
После получения $x^2=4$ указывают только $x=2$ и забывают значение $x=-2$.
Қате вычисляют $y$ после подстановки значения $x$.
Не выполняют проверку найденных пар в исходной системе.