Тапсырма 16 ОГЭ по математика — 331 тапсырма

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $150^\circ$, $AB = 4$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 10$, $BC = 24$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Углы $B$ и $C$ треугольника $ABC$ равны соответственно $71^\circ$ и $79^\circ$. Найдите $BC$, если радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен $8$.

Сторона равностороннего треугольника равна $2\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $150^\circ$, $AB = 26$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $9\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен $14{,}5$. Найдите $AC$, если $BC = 21$.

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $69^\circ$. Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $ABCD$ описан около окружности. $AB = 6$, $BC = 8$, $CD = 11$. Найдите $AD$.

Сторона квадрата равна $18\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $9\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна $12\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен $8{,}5$. Найдите $BC$, если $AC = 8$.

Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром в точке $O$. Угол $ACB$ равен $19^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 30. Найдите высоту этой трапеции.

Угол $A$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $37^\circ$. Найдите угол $C$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $73^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса $7$.

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 28. Найдите высоту этой трапеции.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $11\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.