16
Сторона треугольника по диаметру
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ748A0CКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен $8{,}5$. Найдите $BC$, если $AC = 8$.
Иллюстрация к условию
Чертёж треугольника $ABC$, вписанного в окружность, с центром на стороне $AB$.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связана сторона $AB$ с радиусом окружности, если её центр лежит на этой стороне?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сторона $AB$ является диаметром, поэтому угол $ACB$ прямой. Используйте теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AB = 2 \cdot 8{,}5 = 17$, поэтому $BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = 15$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение