Математика · ОГЭ

Используя план домохозяйства из общего материала, определите, какими цифрами обозначены беседка, ели, гараж и мангал. Запишите цифры в указанном порядке.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить только дорожки? План участка дан в общем материале к заданиям.

По плану домохозяйства найдите площадь, которую занимает жилой дом. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Ответ дайте в квадратных метрах.

Используя план домохозяйства из общего материала, найдите, сколько процентов площади всего участка занимает сарай.

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{2} - \dfrac{49}{20}$.

Одно из чисел $\frac{6}{11}$, $\frac{9}{11}$, $\frac{13}{11}$ и $\frac{14}{11}$ отмечено на числовой прямой точкой $A$. Какое это число?

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{1}{4}\cdot x^4y^6}$ при $x=2$ и $y=3$.

Решите уравнение.

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 27 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения?

Решите неравенство $\dfrac{-13}{(x-4)^2-6} \ge 0$.

В амфитеатре 21 ряд, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 25 мест, а в девятом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AC = 13$, $AB = 20$. Найдите $\sin B$.

Сторона квадрата равна 46. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Один из углов равнобедренной трапеции равен $113^\circ$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Решите систему уравнений: $\begin{cases}5x^2-11x=y,\\5x-11=y.\end{cases}$

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 26 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 217 км, скорость первого велосипедиста равна 21 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Постройте график функции $y = \begin{cases} x^2 - 10x + 25, & x \ge 4, \\ x - 2, & x < 4. \end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит сторону $CD$ на отрезки $DH = 24$ и $CH = 6$. Найдите высоту ромба.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ в параллелограмме $ABCD$ пересекаются в точке $N$, лежащей на стороне $CD$. Докажите, что $N$ — середина $CD$.

В параллелограмме $ABCD$ проведена диагональ $AC$. Точка $O$ является центром окружности, вписанной в треугольник $ABC$. Расстояния от точки $O$ до точки $A$ и прямых $AD$ и $AC$ соответственно равны $13$, $7$ и $5$. Найдите площадь параллелограмма $ABCD$.