3
Решение: Логическое высказывание с неравенствами
ОГЭ · Информатика · Задание 3 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИ5FC8F4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Напишите наибольшее натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: $\text{НЕ}(x < 6) \text{ ИЛИ } ((x < 5) \text{ И } (x \ge 4))$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Высказывание, соединённое операцией «ИЛИ», ложно только при ложности обеих частей.
$$\text{НЕ}(x < 6) = \text{ложь},\quad (x < 5) \text{ И } (x \ge 4) = \text{ложь}$$2
Первая часть ложна, если исходное неравенство истинно:
$$x < 6$$3
При $x < 6$ вторая часть ложна, если хотя бы одно из условий $x < 5$ и $x \ge 4$ ложно. Это выполняется при $x < 4$ или $x \ge 5$.
$$x < 6 \text{ и } (x < 4 \text{ или } x \ge 5)$$Наибольшее натуральное число, удовлетворяющее этим условиям, равно 5.
$$x = 5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать, что выражение с операцией «ИЛИ» ложно при ложности только одного из условий.
Забыть условие $x < 6$.
Принять число 6 за подходящее, хотя при $x = 6$ первая часть высказывания истинна.