3
Решение: Подсчёт чисел по логическому условию
ОГЭ · Информатика · Задание 3 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИC63DD8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Определите количество натуральных чисел $x$, для которых истинно логическое выражение: $\neg\bigl((x \ge 33) \lor (x < 19)\bigr) \land (x\text{ чётное})$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Чтобы отрицание выражения $(x \ge 33) \lor (x < 19)$ было истинным, оба условия внутри скобок должны быть ложными.
$$\neg\bigl((x \ge 33) \lor (x < 19)\bigr) \equiv (x < 33) \land (x \ge 19)$$2
Следовательно, $x$ принимает значения от $19$ до $32$ включительно. С учётом условия чётности получаем числа $20, 22, 24, 26, 28, 30, 32$.
Подсчитываем количество подходящих чисел.
$$\frac{32 - 20}{2} + 1 = 7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать отрицание всей скобки.
Включить нечётное число $19$.
Включить число $33$, хотя условие требует $x < 33$.