Логика и булева алгебра — 90 задач

Дано четыре числа: 6843, 4562, 3561, 1234. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: НЕ (первая цифра чётная) И НЕ (последняя цифра нечётная)? В ответе запишите это число.

Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого истинно высказывание: $((x > 3) \text{ И } \text{НЕ}(x < 4)) \text{ ИЛИ } (x < 1)$.

Определите наименьшее трёхзначное число $x$, для которого истинно логическое выражение: «$x$ оканчивается на 3» И НЕ «$x < 230$».

Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: $(x > 3)$ ИЛИ НЕ $(x > 2)$.

Напишите натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: НЕ $(x < 8)$ ИЛИ $(x < 7)$.

Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: НЕ $(x > 2)$ ИЛИ $(x = 4)$.

Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: $(\text{НЕ }(x \ge 6) \text{ И НЕ }(x = 5)) \text{ ИЛИ } (x \le 7)$.

Определите количество натуральных чисел $x$, для которых логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).

Напишите наибольшее двузначное число большее 50, для которого истинно высказывание: НЕ (Число > 75) И (Число чётное).

Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого истинно высказывание: $\neg\bigl((x > 3) \lor (x < 2)\bigr) \land (x > 2)$.

Напишите наибольшее трёхзначное число $x$, для которого истинно высказывание: НЕ (первая цифра нечётная) И ($x$ делится на 3).

Найдите наименьшее натуральное число $x$, для которого истинно высказывание: $(x < 3) \text{ И } ((x < 2) \text{ ИЛИ } (x > 2))$.

Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого истинно высказывание: $(x < 4) \ И\ (x > 1) \ И\ (x \ne 2)$.

Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: $(x \ge 3) \text{ ИЛИ НЕ }(x \ge 2)$.

Даны четыре числа: 6843, 4562, 3561, 1234. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: НЕ (первая цифра чётная) И (последняя цифра нечётная)?

Определите количество натуральных двузначных чисел $x$, для которых ложно логическое выражение: НЕ ($x$ чётное) И НЕ ($x$ кратно 13).

Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число нечётное) И НЕ (Число > 12).

Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: $(x = 2)$ ИЛИ НЕ $(x < 3)$.

Напишите наибольшее натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: $\mathrm{НЕ}(x < 7) \ \mathrm{ИЛИ}\ (x < 6)$.

Определите количество натуральных чисел $x$, для которых истинно логическое выражение: $\mathrm{НЕ}\bigl((x \ge 53) \ \mathrm{ИЛИ}\ (x < 29)\bigr)$.