Шешімі: Логическое высказывание с НЕ
Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: $(\text{НЕ }(x \ge 6) \text{ И НЕ }(x = 5)) \text{ ИЛИ } (x \le 7)$.
Шешім по шагам
4 қадамОбозначим левую часть высказывания через $A$, а правую — через $B$: $A = (\text{НЕ }(x \ge 6) \text{ И НЕ }(x = 5))$, $B = (x \le 7)$.
Высказывание $A \text{ ИЛИ } B$ ложно только при одновременной ложности $A$ и $B$.
Чтобы $B$ было ложным, должно выполняться $x > 7$. Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее этому условию, — $8$.
При $x = 8$ условие $x \ge 6$ истинно, поэтому $\text{НЕ }(x \ge 6)$ ложно. Следовательно, вся левая часть также ложна, и исходное высказывание ложно.
Где здесь ошибаются
Проверяют только левую часть выражения и не учитывают операцию «ИЛИ».
Считают, что выражение с «ИЛИ» ложно при ложности хотя бы бір компонента.
Путают условия $x \le 7$ и $x > 7$.