Информатика ОГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Считываем количество чисел в последовательности и создаём переменную для накопления суммы.$$n = int(input()); s = 0$$

Для каждого числа проверяем одновременно кратность 3 и окончание на цифру 2.$$x \% 3 == 0 \mathbin{\text{ и }} x \% 10 == 2$$

Последняя цифра записи числа в семеричной системе счисления определяется остатком от деления этого числа на 7.$$d = n \bmod 7$$

Последняя цифра нечётная, если остаток от деления на 7 равен 1, 3 или 5. Это можно проверить условием `n % 7 % 2 == 1`.

Считываем количество элементов последовательности и создаём счётчик подходящих чисел.$$count = 0$$

Трёхзначная запись в шестнадцатеричной системе означает, что число находится в диапазоне от $16^2 = 256$ до $16^3 - 1 = 4095$.

Создадим переменные для суммы чисел, кратных 8, и их количества.$$summa = 0,\quad count = 0$$

Будем считывать очередное число. При вводе 0 цикл завершается, поскольку 0 не входит в последовательность.$$x = 0 \Rightarrow \text{конец ввода}$$

Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 9 определяется остатком от деления этого числа на 9. Поэтому число подходит, если остаток равен 1.$$x \bmod 9 = 1$$

Считываем числа по одному. При получении 0 завершаем ввод, не обрабатывая это число.

Переведём предельное время в секунды:$$18 \cdot 60 + 30 = 1110$$

Для каждого спортсмена переведём его результат в секунды по формуле:$$t = 60m + s$$

Последняя цифра числа в системе счисления с основанием 7 определяется остатком от деления числа на 7. Поэтому запись оканчивается цифрой 1 тогда и только тогда, когда остаток равен 1.$$n \mathbin{\%} 7 = 1$$

Организуем ввод в цикле. Число 0 является признаком окончания ввода и не обрабатывается.

Трёхзначная запись в шестнадцатеричной системе начинается с разряда $16^2$ и заканчивается перед $16^3$, поэтому число должно удовлетворять неравенству $256 \leq n < 4096$.$$16^2 \leq n < 16^3$$

Шестнадцатеричная цифра C соответствует десятичному значению $12$. Поэтому последняя цифра записи равна C тогда и только тогда, когда остаток от деления числа на $16$ равен $12$.$$n \bmod 16 = 12$$

Считываем количество чисел в последовательности.$$n = \mathrm{int}(\mathrm{input}())$$

Создаём счётчик чисел, кратных 3, и сначала устанавливаем его равным нулю.$$count = 0$$

Считываем количество чисел в последовательности и создаём переменную для суммы.$$n = int(input());\nS = 0$$

Повторяем обработку для каждого из n чисел.$$for i in range(n):$$

Последняя цифра числа в системе счисления с основанием $5$ определяется остатком от деления этого числа на $5$.$$r = x \bmod 5$$

Возможные цифры в $5$-ричной системе — $0$, $1$, $2$, $3$, $4$. Чётными являются цифры $0$, $2$ и $4$, поэтому число подходит, если остаток от его деления на $5$ равен $0$, $2$ или $4.$$x \bmod 5 \in \{0,2,4\}$$

Считываем количество чисел в последовательности.$$n = int(input())$$

Для каждого числа проверяем последнюю цифру с помощью остатка от деления на 10.$$x \mathbin{\%} 10 = 4$$

Считываем числа по одному, пока не встретится 0. Сам 0 не обрабатываем.$$while n \ne 0$$

Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 7 определяется остатком от деления на 7. Поэтому число подходит, если остаток равен 6.$$n \bmod 7 = 6$$

Считываем количество чисел в последовательности и создаём счётчик найденных чисел, оканчивающихся на 9.$$n = \text{int(input())},\quad count = 0$$

Повторяем обработку для каждого из $n$ чисел. Последняя цифра числа определяется остатком от деления на 10.$$x \bmod 10 = 9$$

Создаём переменную для накопления суммы и считываем очередное число.$$s = 0$$

Если введено 0, завершаем цикл, поскольку это признак окончания последовательности.$$n = 0$$

Считываем количество чисел в последовательности и создаём счётчик чисел, кратных 6.$$n = \text{int(input())},\quad count = 0$$

Повторяем обработку ровно $n$ раз. Для каждого введённого числа проверяем остаток от деления на 6.$$x \mathbin{\%} 6 = 0$$

Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 5 определяется остатком от деления этого числа на 5.$$d = n \bmod 5$$

Остаток должен быть нечётным. Возможные остатки при делении на 5 — 0, 1, 2, 3, 4, поэтому подходят остатки 1 и 3.$$n \bmod 5 = 1 \;\text{или}\; n \bmod 5 = 3$$

В системе счисления с основанием 5 четырёхзначные числа имеют значения от $5^3$ до $5^4 - 1$, то есть от 125 до 624.

Последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием 5 равна остатку от деления числа на 5. Поэтому проверяем условие $n \bmod 5 = 3$.

Считываем количество чисел $N$ и вводим последовательность.

Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 7 определяется остатком от деления этого числа на 7. Поэтому проверяем условие $x \bmod 7 = 1$.$$x \bmod 7 = 1$$

Четырёхзначная запись в восьмеричной системе начинается с разряда $8^3$, поэтому минимальное подходящее число равно $8^3 = 512$. Максимальное четырёхзначное восьмеричное число равно $8^4 - 1 = 4095$.$$512 \leq n \leq 4095$$

Последняя цифра записи числа в восьмеричной системе определяется остатком от деления на 8. Чтобы последняя цифра была равна 4, необходимо условие $n \bmod 8 = 4$.$$n \bmod 8 = 4$$