Подсчёт чисел в системе 5
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в системе счисления с основанием 5 четырёхзначна и оканчивается на цифру 3. Программа получает на вход натуральные числа. Количество введённых чисел неизвестно, но не превышает 1000. Последовательность чисел заканчивается числом 0, которое не входит в последовательность. Программа должна напечатать только одно число — количество искомых элементов.
В ответе запишите программу и количество искомых элементов.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в системе счисления с основанием 5 четырёхзначна и оканчивается на цифру 3. В ответе запишите количество искомых элементов. Программа получает на вход натуральные числа. Количество введённых чисел неизвестно, но не превышает 1000. Последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 – признак окончания ввода, не входит в последовательность). Программа должна напечатать только одно число – количество искомых элементов последовательности.
Пример работы программы
| ||||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как определить количество цифр числа в системе счисления с основанием 5 и его последнюю цифру?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Четырёхзначная запись в системе счисления с основанием 5 означает, что число находится в диапазоне от $5^3$ до $5^4 - 1$. Последняя цифра равна остатку от деления числа на 5.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для каждого введённого числа проверьте условие $5^3 \leq n < 5^4$ и $n \bmod 5 = 3$, увеличивая счётчик при выполнении условия.