Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в системе счисления с основанием 5 четырёхзначна и оканчивается на цифру 0. Программа получает…
- 1
В системе счисления с основанием 5 четырёхзначные записи начинаются с числа $5^3$ и заканчиваются числом $5^4 - 1$.$$5^3 \leq n \leq 5^4 - 1 \Longrightarrow 125 \leq n \leq 624$$
- 2
Число оканчивается цифрой 0 в системе счисления с основанием 5, если оно делится на 5 без остатка.$$n \bmod 5 = 0$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 4. Программа получает…
- 1
Восьмеричная запись является трёхзначной, если число не меньше $8^2 = 64$ и меньше $8^3 = 512$.$$64 \leq x < 512$$
- 2
Последняя цифра восьмеричной записи определяется остатком от деления числа на $8$. Для цифры 4 этот остаток должен быть равен 4.$$x \bmod 8 = 4$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет максимальное число, кратное 8. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В…
- 1
Считываем количество чисел в последовательности.$$n = \text{int(input())}$$
- 2
Так как в последовательности обязательно есть число, кратное 8, начнём поиск максимума с первого подходящего числа. Для каждого числа проверяем остаток от деления на 8.
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет наибольший элемент, запись которого в системе счисления с основанием 9 оканчивается цифрой 1. Если среди…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 9 определяется остатком от деления этого числа на 9. Поэтому подходящие числа удовлетворяют условию:$$x \bmod 9 = 1$$
- 2
Последовательно считываем все $N$ чисел. Для каждого подходящего числа сравниваем его с текущим максимумом и сохраняем большее значение.$$m = \max(m, x)$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, кратных 3 и оканчивающихся на 8. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем…
- 1
Считываем количество чисел и заводим переменную для накопления суммы.
- 2
Для каждого числа проверяем, делится ли оно на 3 без остатка и оканчивается ли на 8.$$x \bmod 3 = 0 \quad \text{и} \quad x \bmod 10 = 8$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, оканчивающихся на 8. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа…
- 1
Считываем количество чисел в последовательности и создаём переменную для накопления суммы.$$n = \text{int(input())},\quad s = 0$$
- 2
Повторяем обработку для каждого из n чисел.$$\text{для } i \text{ от } 1 \text{ до } n$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру D. Программа получает…
- 1
Число имеет трёхзначную запись в шестнадцатеричной системе, если оно находится в диапазоне от $16^2$ до $16^3 - 1$.$$256 \leq n \leq 4095$$
- 2
Шестнадцатеричная цифра D имеет значение 13. Поэтому запись числа оканчивается на D, если остаток от деления числа на 16 равен 13.$$n \bmod 16 = 13$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, кратных 6 и оканчивающихся на 2. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем…
- 1
Считываем количество чисел и создаём переменную для накопления суммы.$$n = int(input()); s = 0$$
- 2
Повторяем ввод и обработку для каждого числа последовательности.$$for i in range(n):$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 2. Программа получает…
- 1
В шестнадцатеричной системе счисления трёхзначные числа начинаются с $16^2=256$ и заканчиваются перед $16^3=4096$. Поэтому число должно удовлетворять условию $256 \leq n < 4096$.$$16^2 \leq n < 16^3$$
- 2
Последняя шестнадцатеричная цифра числа определяется остатком от деления на $16$. Чтобы последняя цифра была равна 2, остаток должен быть равен 2.$$n \mathbin{\%} 16 = 2$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет среднее арифметическое элементов, запись которых в системе счисления с основанием 7 оканчивается нечётной…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 7 определяется остатком от деления числа на 7.$$last\_digit = n \bmod 7$$
- 2
Если этот остаток нечётный, число учитывается при вычислении среднего арифметического.$$n \bmod 7 \bmod 2 = 1$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности целых чисел вычисляет сумму всех чисел, кратных 5 или 9. Программа получает на вход целые числа, количество введённых чисел неизвестно…
- 1
Создадим переменную для накопления суммы и присвоим ей начальное значение 0.$$s = 0$$
- 2
Будем считывать числа одно за другим, пока не встретится число 0.$$while\ x \ne 0$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу, которая по двум данным натуральным числам $a$ и $b$, не превосходящим 30000, подсчитывает количество чётных натуральных чисел на отрезке $[a, b]$, включая концы отрезка…
- 1
Считываем границы отрезка $a$ и $b$.
- 2
Перебираем все натуральные числа от $a$ до $b$ включительно. Правая граница функции `range` должна быть равна $b + 1$.$$i \in [a, b]$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру D. На вход программе…
- 1
Считываем количество элементов последовательности и создаём счётчик подходящих чисел.
- 2
Трёхзначная шестнадцатеричная запись начинается с числа $100_{16}=256$ и заканчивается числом $FFF_{16}=4095$.$$256 \leq x \leq 4095$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности целых чисел определяет количество чисел, кратных 5 или 9. Программа получает на вход целые числа, количество введённых чисел неизвестно…
- 1
Создадим счётчик количества подходящих чисел и будем последовательно считывать числа.$$count = 0$$
- 2
Если очередное число равно 0, ввод заканчивается, поэтому цикл прерывается.$$x = 0 \Rightarrow \text{остановка ввода}$$
Ещё 4 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру F. Программа получает…
- 1
Трёхзначная запись в шестнадцатеричной системе начинается с числа $100_{16} = 256$ и заканчивается числом $FFF_{16} = 4095$.$$256 \leq n \leq 4095$$
- 2
Шестнадцатеричная цифра F имеет значение 15. Поэтому число оканчивается на F тогда и только тогда, когда остаток от его деления на 16 равен 15.$$n \bmod 16 = 15$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Ученики 4 класса вели дневники наблюдения за погодой и ежедневно записывали дневную температуру. Найдите самую низкую температуру за время наблюдения. Если температура опускалась ниже $-15$…
- 1
Считываем количество дней и первую температуру. Первое значение удобно принять за текущий минимум.$$n = \mathrm{int(input())},\quad \mathrm{min\_temp} = \mathrm{int(input())}$$
- 2
Для оставшихся дней считываем температуру и обновляем минимум, если новое значение меньше текущего.$$\mathrm{min\_temp} = \min(\mathrm{min\_temp}, t)$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 3. Программа получает…
- 1
Трёхзначные числа в шестнадцатеричной системе находятся от $16^2 = 256$ до $16^3 - 1 = 4095$.$$256 \leq n < 4096$$
- 2
Последняя цифра шестнадцатеричной записи определяется остатком от деления числа на 16. Для цифры 3 должно выполняться условие $n \bmod 16 = 3$.$$n \bmod 16 = 3$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 2. Программа получает на…
- 1
Трёхзначная запись в восьмеричной системе начинается с числа $8^2=64$ и заканчивается перед числом $8^3=512$. Поэтому должно выполняться условие $64 \leq n < 512$.$$8^2 \leq n < 8^3$$
- 2
Последняя цифра записи числа в восьмеричной системе определяется остатком от деления на 8. Для цифры 2 проверяем условие $n \bmod 8 = 2$.$$n \bmod 8 = 2$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 8. В ответе запишите…
- 1
Считываем количество элементов последовательности и создаём счётчик подходящих чисел.$$n = int(input()); count = 0$$
- 2
Для каждого числа получаем его шестнадцатеричную запись без префикса 0x.$$s = format(x, 'X')$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет количество однозначных чисел, кратных 3. Программа получает на вход натуральные числа, количество введённых чисел…
- 1
Создаём счётчик количества подходящих чисел и считываем числа по одному.$$count = 0$$
- 2
Если введено число 0, последовательность заканчивается, поэтому цикл прерывается. Ноль не проверяется как элемент последовательности.$$n = 0 \Rightarrow \text{остановка}$$
Ещё 3 шага — в полном решении