График
График — это рисунок, который показывает, как одна величина зависит от другой. По нему можно определить значения величин, сравнить их и увидеть, как изменяется зависимость.
Для построения графика используют оси координат, выбирают подходящий масштаб графика и наносят точки на графике. Каждая точка имеет координаты \((x; y)\): первое число показывает значение независимой величины, второе — соответствующее ему значение зависимой величины.
Как задают график
Зависимость можно задать формулой, таблицей данных или уже построенным рисунком. Если известна формула \(y=f(x)\), для каждого выбранного значения \(x\) находят значение \(y\), получают пары чисел и наносят их на координатную плоскость. Затем точки соединяют так, чтобы форма графика отражала зависимость.
На графике можно определить координаты точки, найти область значений графика, заметить возрастание или убывание, а также увидеть наибольшее или наименьшее значение — экстремум графика. Подробное извлечение сведений из рисунка называют чтением графика.
Пусть расстояние вычисляют по формуле \(s=60t\), где \(t\) — время в часах, а \(s\) — расстояние в километрах. Точке \((2;120)\) на графике соответствует: за \(2\) часа пройдено \(120\) км. Точка \((3;180)\) показывает другой результат той же зависимости.
График — не то же самое, что таблица. Таблица хранит отдельные пары значений, а график наглядно показывает их расположение и общий характер зависимости. Также не следует путать график с диаграммой: диаграмма чаще сравнивает величины, а график показывает их изменение или зависимость.
На графике зависимости пути \(s\) от времени \(t\) точка \((4;200)\) означает, что тело за время
Главное
- График зависимости показывает связь одной величины с другой на координатной плоскости.
- Первая координата точки относится к величине на горизонтальной оси, вторая — к величине на вертикальной оси.
- По графику можно находить значения, сравнивать их и определять характер изменения зависимости.