Неупругое соударение
Неупругое соударение — столкновение тел, при котором сохраняется импульс замкнутой системы, но полная механическая энергия уменьшается. Потерянная механическая энергия превращается во внутреннюю энергию тел и окружающей среды: тела нагреваются, деформируются или издают звук.
Для решения задач сначала выбирают замкнутую систему и записывают закон сохранения импульса. Затем сравнивают кинетические энергии до и после столкновения. При неупругом ударе импульс сохраняется, даже если механическая энергия не сохраняется.
Потеря механической энергии
Количество теплоты и энергия деформации, выделившиеся при столкновении, равны убыли кинетической энергии, если другими видами энергии можно пренебречь. Для двух тел с массами \(m_1\) и \(m_2\) и начальными скоростями \(v_1\) и \(v_2\):
Здесь \(\mu\) — приведённая масса. Формула показывает: потери зависят от относительной скорости тел до удара, а не от скорости системы как целого. Для абсолютно неупругого соударения общую скорость после удара находят отдельно из импульса; подробнее — в статье о расчёте скорости после неупругого соударения.
Два одинаковых пластилиновых шарика массой \(m\) движутся навстречу друг другу со скоростями \(v\) и \(-v\) и слипаются. Их общий импульс равен нулю, поэтому после удара они покоятся. Начальная кинетическая энергия равна \(mv^2\), конечная — нулю, значит, \(Q=mv^2\).
Неупругое соударение не означает, что импульс исчезает. В замкнутой системе импульс сохраняется всегда; уменьшается именно кинетическая, а значит, и механическая энергия. В упругом соударении сохраняются и импульс, и кинетическая энергия.
Что обязательно сохраняется при неупругом соударении замкнутой системы?
Главное
- При неупругом соударении импульс замкнутой системы сохраняется, а кинетическая энергия уменьшается.
- Потеря кинетической энергии превращается во внутреннюю энергию, деформацию и звук.
- Для двух тел \(Q=\frac{1}{2}\mu(v_1-v_2)^2\), где \(\mu=\frac{m_1m_2}{m_1+m_2}\); \(Q\) измеряется в джоулях.