Координаты тела
Координаты тела — это числовые величины, которые показывают его положение относительно выбранной системы отсчёта. Если тело движется, его координаты изменяются со временем и используются для записи уравнения движения.
Чтобы определить координаты, выбирают систему отсчёта: тело отсчёта, координатную ось или оси и прибор для измерения времени. Начало координат, направление осей и единицу длины выбирают условно. Поэтому одно и то же тело может иметь разные координаты в разных системах отсчёта, хотя его положение в пространстве остаётся тем же.
В пространстве положение тела можно описать радиус-вектором \(\vec{r}\), заданным его координатами \((x,y,z)\). В задачах на движение часто рассматривают одну ось. Тогда координата тела в начальный момент равна \(x_0\), а в момент времени \(t\) — \(x(t)\). Зависимость координаты от времени изображают на графике координаты от времени.
Автомобиль движется по прямой дороге. Начало координат выбрано у светофора, положительное направление — по ходу движения. Если автомобиль находится в 120 м от светофора, его координата \(x=120\,\text{м}\). Если он проехал светофор в противоположную сторону на 30 м, координата будет \(x=-30\,\text{м}\).
Координата — это положение тела относительно начала отсчёта, а перемещение — изменение положения. Например, координата может быть \(x=5\,\text{м}\), а перемещение тела за некоторый промежуток времени — \(\Delta x=-2\,\text{м}\). Координата также не равна пройденному пути.
Тело находится слева от начала координат на расстоянии 7 м. Какова его координата, если положительное направление оси направлено вправо?
Главное
- Координаты задают положение тела относительно выбранной системы отсчёта.
- Число координат зависит от пространства: одна на прямой, две на плоскости, три в пространстве.
- Знак координаты показывает сторону от начала отсчёта, а изменение координаты связано с перемещением.