Угловое перемещение
Угловое перемещение показывает, на какой угол и в каком направлении изменилось угловое положение тела при вращении вокруг оси. В отличие от перемещения точки по прямой, оно характеризует поворот тела, а не пройденное расстояние.
Чтобы определить угловое перемещение, сначала задают ось вращения и направление отсчёта с помощью системы отсчёта и координат. При вращении против выбранного положительного направления угловое перемещение считают положительным, а при вращении в противоположную сторону — отрицательным. Полный оборот соответствует углу \(2\pi\) радиан.
Формула
Здесь \(\varphi_1\) — начальная, а \(\varphi_2\) — конечная угловая координата. Радиан — безразмерная единица СИ, поэтому в формулах углы обычно выражают именно в радианах. Угловое перемещение связано с углом поворота, но при выборе направления его рассматривают как величину со знаком и направлением.
Колесо повернулось из положения \(\varphi_1=30^\circ\) в положение \(\varphi_2=120^\circ\) против часовой стрелки. Тогда \(\Delta\varphi=90^\circ=\frac{\pi}{2}\) рад. Если бы вращение происходило в обратную сторону, угловое перемещение имело бы отрицательный знак.
Угловое перемещение — не то же самое, что длина дуги. Длина дуги \(s\) измеряется в метрах, а угловое перемещение — в радианах. Для точки на расстоянии \(R\) от оси они связаны соотношением \(s=R|\Delta\varphi|\).
Тело повернулось на один полный оборот против часовой стрелки. Чему равно его угловое перемещение?
Главное
- Угловое перемещение — изменение углового положения тела при вращении.
- Формула: \(\Delta\varphi=\varphi_2-\varphi_1\); единица СИ — радиан.
- Знак углового перемещения определяется выбранным положительным направлением вращения.