Угловое ускорение
Угловое ускорение показывает, как быстро изменяется угловая скорость вращающегося тела. Если угловая скорость увеличивается или уменьшается, тело вращается с угловым ускорением.
Угловое ускорение связано с угловой скоростью. Оно характеризует не само вращение, а изменение скорости вращения: чем больше модуль \(\alpha\), тем быстрее изменяется угловая скорость. Угловое ускорение рассматривают в движении по окружности и при вращении тела вокруг оси.
Формула
В формуле \(\omega_1\) и \(\omega_2\) — начальная и конечная угловые скорости, а \(\Delta t\) — промежуток времени. Если угловое ускорение постоянно, можно использовать связь \(\omega = \omega_0 + \alpha t\). Знак \(\alpha\) показывает, как изменяется выбранное положительное направление вращения: при увеличении угловой скорости в этом направлении ускорение положительно, при уменьшении — отрицательно.
Вентилятор увеличил угловую скорость с \(2\) до \(8\) рад/с за \(3\) с. Тогда \(\alpha = \frac{8-2}{3}=2\) рад/с². Это означает, что каждую секунду угловая скорость увеличивалась в среднем на \(2\) рад/с.
Угловая скорость показывает, насколько быстро тело вращается в данный момент, а угловое ускорение — насколько быстро меняется эта скорость. При равномерном вращении угловая скорость постоянна, поэтому \(\alpha=0\), хотя само тело продолжает вращаться.
Тело вращается равномерно с угловой скоростью \(5\) рад/с. Чему равно его угловое ускорение?
Угловое ускорение может быть связано с тангенциальным ускорением точки тела: при расстоянии \(r\) от оси вращения \(a_{\tau}=\alpha r\). Поэтому при одном и том же угловом ускорении точки, расположенные дальше от оси, имеют большее тангенциальное ускорение.
Главное
- Угловое ускорение \(\alpha\) характеризует изменение угловой скорости со временем.
- Основная формула: \(\alpha=\frac{\Delta\omega}{\Delta t}\); единица СИ — рад/с².
- При равномерном вращении угловая скорость постоянна, поэтому угловое ускорение равно нулю.