Тангенциальное ускорение
Тангенциальное ускорение — это составляющая ускорения, направленная вдоль касательной к траектории и изменяющая модуль скорости тела. Если тело движется по кривой, полное ускорение обычно складывается из тангенциальной и нормальной составляющих.
Касательная — прямая, которая касается траектории в данной точке. Если \(a_{\tau}>0\), скорость по модулю увеличивается; если \(a_{\tau}<0\), тело замедляется. При постоянном модуле скорости тангенциальное ускорение равно нулю, даже если направление скорости меняется.
При движении по окружности тангенциальное ускорение связано с угловым ускорением: \(a_{\tau}=\varepsilon R\), где \(\varepsilon\) — угловое ускорение, а \(R\) — радиус окружности. Полное ускорение при движении по окружности включает также центростремительное ускорение, которое изменяет направление скорости, но не её модуль.
Скорость автомобиля увеличилась с \(10\) до \(16\) м/с за \(3\) с. Если ускорение постоянно, его тангенциальная составляющая равна \(a_{\tau}=\frac{16-10}{3}=2\) м/с². Это означает, что каждую секунду модуль скорости увеличивается на \(2\) м/с.
Нормальное ускорение направлено перпендикулярно скорости, к центру кривизны траектории, и изменяет направление движения. Тангенциальное ускорение направлено по касательной и изменяет именно модуль скорости. При равномерном движении по окружности тангенциальное ускорение равно нулю, а нормальное остаётся ненулевым.
Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Чему равно его тангенциальное ускорение?
Главное
- Тангенциальное ускорение изменяет модуль скорости и направлено по касательной к траектории.
- Основная формула: \(a_{\tau}=\frac{dv}{dt}\); при движении по окружности \(a_{\tau}=\varepsilon R\).
- Нормальное ускорение изменяет направление скорости, поэтому оно не заменяет тангенциальное.