Угловая скорость
Угловая скорость показывает, насколько быстро изменяется угол поворота тела при вращении. Это векторная величина: её модуль характеризует быстроту вращения, а направление связано с осью вращения.
Угол поворота измеряют в радианах, а время — в секундах. Поэтому единица угловой скорости в СИ — радиан в секунду. Направление вектора определяют так: если согнуть пальцы правой руки по направлению вращения, отставленный большой палец укажет направление вектора.
Формулы
Для мгновенной угловой скорости используют запись \(\omega = \frac{d\varphi}{dt}\). При равномерном вращении угловая скорость постоянна, поэтому \(\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi\nu\), где \(T\) — период вращения, а \(\nu\) — частота.
Колесо совершает один полный оборот за \(T=2\,\text{с}\). За это время угол поворота равен \(2\pi\) рад, поэтому угловая скорость равна \(\omega=\frac{2\pi}{2}=\pi\,\text{рад/с}\). За 1 секунду колесо поворачивается на половину полного оборота.
Угловая скорость не равна линейной скорости. Линейная скорость показывает, какой путь проходит точка за единицу времени, а угловая — на какой угол она поворачивается. Для точки на расстоянии \(r\) от оси при вращении без изменения расстояния выполняется связь \(v=\omega r\).
Как изменится угловая скорость, если период равномерного вращения уменьшится в 2 раза?
Изменение угловой скорости во времени описывает угловое ускорение. При движении точки по окружности угловая скорость также связана с центростремительным ускорением, которое направлено к центру окружности.
Главное
- Угловая скорость характеризует быстроту изменения угла поворота и обозначается \(\omega\).
- Основная формула: \(\omega=\frac{\Delta\varphi}{\Delta t}\); при равномерном вращении \(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\nu\).
- Это векторная величина: направление задаётся осью вращения по правилу правого винта.