Формула тонкой линзы
Формула тонкой линзы показывает, как связаны фокусное расстояние линзы, расстояние от предмета до линзы и расстояние от линзы до изображения. Она применяется для тонкой линзы, у которой толщиной можно пренебречь по сравнению с этими расстояниями.
Формула
Здесь \(F\) — фокусное расстояние, \(d\) — расстояние от предмета до оптического центра линзы, а \(f\) — расстояние от оптического центра до изображения. Все расстояния в расчётах нужно выражать в одних единицах, обычно в метрах. Если нужно найти одну величину, формулу преобразуют, например: \(f=\frac{Fd}{d-F}\).
В более общем виде знаки величин зависят от выбранного правила отсчёта: для собирающей и рассеивающей линз, а также действительных и мнимых изображений они могут различаться. Поэтому перед решением полезно обратиться к странице знаки величин в формуле тонкой линзы.
Собирающая линза имеет \(F=20\) см, предмет находится на расстоянии \(d=60\) см. Тогда \(\frac{1}{f}=\frac{1}{20}-\frac{1}{60}=\frac{1}{30}\), поэтому \(f=30\) см. Изображение образуется в 30 см от линзы.
В формулу подставляют расстояния от предмета и изображения до линзы, а не до её фокуса. Также \(F\) — это не расстояние до предмета: это постоянная характеристика данной линзы, связанная с её оптической силой.
Линза имеет \(F=10\) см, предмет расположен на расстоянии \(d=20\) см. На каком расстоянии образуется изображение?
Главное
- Формула тонкой линзы: \(\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}\).
- \(F\) — фокусное расстояние, \(d\) — расстояние до предмета, \(f\) — расстояние до изображения; величины должны быть выражены в одинаковых единицах.
- Для задач со знаками используйте правила со страницы знаки величин в формуле тонкой линзы.