Знаки величин в формуле тонкой линзы
Знаки величин в формуле тонкой линзы зависят от выбранного направления координатной оси. Удобнее всего считать положительным направление распространения света: тогда координаты отсчитывают от оптического центра линзы, а не просто записывают длины отрезков.
Пусть \(x\) — координата предмета, \(x'\) — координата изображения, а \(F\) — фокусное расстояние. Начало отсчёта находится в оптическом центре линзы, положительное направление совпадает с направлением падающего света. Для формулы тонкой линзы используют запись:
- Собирающая линза: \(F>0\); рассеивающая линза: \(F<0\).
- Действительное изображение находится по другую сторону линзы от предмета, поэтому при свете слева направо \(x'>0\).
- Действительный предмет находится слева от линзы, поэтому \(x<0\).
- Мнимое изображение находится слева от линзы, поэтому \(x'<0\).
Собирающая линза (\(F=+0{,}20\) м) создаёт действительное изображение на расстоянии \(0{,}60\) м справа от линзы: \(x'=+0{,}60\) м. Для действительного предмета слева \(x<0\). Подставляя эти координаты, находят положение предмета по формуле \(\frac{1}{x'}-\frac{1}{x}=\frac{1}{F}\).
Расстояние между линзой и предметом как длина всегда положительно. Но в координатной записи координата предмета слева отрицательна. Нельзя смешивать эту систему со школьной записью \(\frac{1}{F}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\), где для обычного случая часто используют положительные длины \(a\) и \(b\). В одной задаче применяйте только одну систему знаков.
Свет идёт слева направо. Каков знак координаты мнимого изображения собирающей линзы?
Главное
- Сначала выберите положительное направление и начало отсчёта.
- Для собирающей линзы \(F>0\), для рассеивающей \(F<0\).
- Знак координаты определяется положением точки, а не длиной отрезка; не смешивайте разные системы знаков.