Линейное увеличение линзы
Линейное увеличение линзы показывает, во сколько раз поперечный размер изображения отличается от размера предмета. Его можно найти как отношение размеров изображения и предмета или как отношение расстояния от линзы до изображения к расстоянию от линзы до предмета.
Формула
Если \(\Gamma>1\), изображение увеличенное; если \(\Gamma<1\) — уменьшенное; при \(\Gamma=1\) его размер равен размеру предмета. В школьных задачах обычно используют модули расстояний и размеров. Знак увеличения может дополнительно указывать ориентацию: отрицательное значение означает перевёрнутое изображение, положительное — прямое.
Для применения второй части формулы нужно знать положения предмета и изображения относительно линзы. Расстояния \(a\) и \(b\) связаны с формулой тонкой линзы, но само увеличение не является фокусным расстоянием.
Предмет имеет высоту \(h=2\) см и находится на расстоянии \(a=30\) см от линзы. Изображение образовалось на расстоянии \(b=60\) см. Тогда \(\Gamma=\frac{b}{a}=\frac{60}{30}=2\). Значит, изображение в 2 раза больше предмета: \(H=\Gamma h=4\) см.
Линейное увеличение — это отношение размеров, а не разность размеров. Кроме того, оно не равно оптической силе линзы: оптическая сила измеряется в диоптриях, а увеличение единицы измерения не имеет.
Предмет высотой 3 см, а его изображение — 1 см. Каково увеличение по модулю?
Главное
- Линейное увеличение: \(\Gamma=\frac{H}{h}=\frac{b}{a}\).
- При \(\Gamma>1\) изображение увеличенное, при \(\Gamma<1\) — уменьшенное.
- Увеличение не имеет единицы измерения; знак может показывать ориентацию изображения.