Увеличение рассеивающей линзы
Увеличение рассеивающей линзы показывает, во сколько раз изображение меньше или больше предмета. Для действительного предмета такая линза всегда даёт мнимое, прямое и уменьшенное изображение, поэтому коэффициент увеличения меньше единицы.
Рассеивающая линза превращает параллельный пучок лучей в расходящийся. Если продолжить преломлённые лучи назад, они пересекутся перед линзой — так строится изображение в рассеивающей линзе. Оно расположено между линзой и её мнимым фокусом, независимо от положения предмета.
Формула
Здесь \(\Gamma\) — линейное увеличение, \(H\) — размер изображения, \(h\) — размер предмета, \(a\) — расстояние от предмета до линзы, \(b\) — расстояние от линзы до изображения. Для рассеивающей линзы при использовании обычных геометрических расстояний берут \(b>0\), поэтому \(\Gamma=\frac{b}{a}\). Так как изображение ближе к линзе, чем предмет, \(b<a\) и \(0<\Gamma<1\). Общие свойства этой величины разобраны на странице линейное увеличение линзы.
Предмет высотой \(h=6\) см находится на расстоянии \(a=30\) см от рассеивающей линзы. Изображение образуется на расстоянии \(b=10\) см от линзы. Тогда \(\Gamma=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\). Высота изображения \(H=\Gamma h=\frac{1}{3}\cdot6=2\) см. Изображение прямое и в три раза меньше предмета.
Слово «увеличение» не означает, что изображение обязательно больше предмета. Для рассеивающей линзы коэффициент \(\Gamma<1\): линза уменьшает изображение. Не следует также путать увеличение с расстоянием до фокуса рассеивающей линзы.
Каково увеличение рассеивающей линзы, если изображение находится вдвое ближе к линзе, чем предмет?
Главное
- Рассеивающая линза даёт мнимое, прямое и уменьшенное изображение.
- Коэффициент увеличения: \(\Gamma=H/h=b/a\).
- Для обычного предмета \(0<\Gamma<1\), поэтому изображение меньше предмета.