Давление столба жидкости
Давление столба жидкости — это давление, создаваемое весом жидкости над выбранной точкой. На глубине оно тем больше, чем выше плотность жидкости, глубже точка и больше ускорение свободного падения.
Давление столба отсчитывают от свободной поверхности жидкости. Поэтому в одной и той же жидкости точки, находящиеся на одинаковой глубине, имеют одинаковое давление. Форма сосуда сама по себе не важна: важны плотность жидкости и вертикальная глубина.
Формула
Здесь \(\rho\) — плотность вещества, \(g\) — ускорение свободного падения, а \(h\) — расстояние по вертикали от свободной поверхности до точки. В школьных задачах обычно принимают \(g \approx 10\ \text{Н/кг}\). Если над жидкостью действует внешнее давление, например атмосферное, то полное давление равно \(p_{\text{полн}} = p_0 + \rho g h\). Формула \(p=\rho gh\) описывает только давление столба, или избыточное давление.
Найдём давление воды на глубине \(2\ \text{м}\). При \(\rho=1000\ \text{кг/м}^3\) и \(g=10\ \text{Н/кг}\) получаем: \(p=1000\cdot10\cdot2=20000\ \text{Па}=20\ \text{кПа}\). На глубине \(4\ \text{м}\) давление будет в два раза больше — \(40\ \text{кПа}\).
Давление столба жидкости измеряется в паскалях и определяется формулой \(p=\rho gh\). Сила давления на дно сосуда измеряется в ньютонах и зависит ещё от площади поверхности: \(F=pS\). Поэтому одинаковое давление может создавать разные силы на разных площадях.
В двух сосудах находится одна и та же вода. Точки A и B расположены на одинаковой глубине от поверхности. Как соотносятся давления?
Главное
- Давление столба жидкости на глубине \(h\) равно \(p=\rho gh\).
- Чем больше плотность жидкости или глубина, тем больше давление.
- Одинаковый уровень жидкости в сосудах означает одинаковое давление на одинаковой глубине, если жидкости одинаковы.