Сила давления на дно сосуда
Сила давления жидкости на дно сосуда показывает, с какой силой жидкость действует на площадку дна. Для горизонтального дна при постоянной глубине её находят как произведение давления столба жидкости на площадь дна.
Формула
Гидростатическое давление на глубине \(h\) равно \(p=\rho gh\). Поэтому сила давления на горизонтальное дно площадью \(S\) вычисляется так:
Здесь \(h\) — расстояние от свободной поверхности жидкости до дна, а \(\rho\) — плотность жидкости. Формула справедлива, если дно горизонтальное и давление одинаково во всех его точках. Если учитывают также давление воздуха над жидкостью, используют абсолютное давление: \(F=(p_{\text{атм}}+\rho gh)S\). Обычно в задачах спрашивают силу, создаваемую именно столбом жидкости, поэтому берут \(F=\rho ghS\).
В сосуде находится вода плотностью \(1000\ \text{кг/м}^3\). Глубина \(h=0{,}4\ \text{м}\), площадь дна \(S=0{,}02\ \text{м}^2\), \(g=10\ \text{Н/кг}\). Тогда \(F=1000\cdot10\cdot0{,}4\cdot0{,}02=80\ \text{Н}\).
Как изменится сила давления на дно, если площадь дна увеличить в 2 раза, а высоту и жидкость оставить прежними?
Сила давления измеряется в ньютонах и зависит от площади: \(F=pS\). Давление измеряется в паскалях и не равно силе: \(p=F/S\). Кроме того, сила давления на дно может отличаться от веса всей жидкости, особенно в сосуде необычной формы.
Главное
- Для горизонтального дна сила давления жидкости равна \(F=pS=\rho ghS\).
- \(h\) измеряют от свободной поверхности до дна, а площадь \(S\) должна быть выражена в квадратных метрах.
- Не смешивайте силу давления в ньютонах с давлением в паскалях; атмосферное давление учитывают только если это указано в условии.