Уровень жидкости в сосудах
Уровень жидкости — это высота её свободной поверхности над выбранным горизонтальным уровнем. В сообщающихся сосудах одинаковая однородная жидкость устанавливается на одной высоте, а неоднородные жидкости — на высотах, зависящих от их плотностей.
Рассмотрим сообщающиеся сосуды, заполненные одной и той же жидкостью. Согласно равновесию жидкостей, давление на одном горизонтальном уровне одинаково, поэтому свободные поверхности устанавливаются на одной высоте: \(h_1=h_2\). Форма и площадь сосудов на это равенство не влияют.
Однородные жидкости
Если в сообщающихся сосудах находится одна однородная жидкость и на обе поверхности действует одинаковое атмосферное давление, её уровни совпадают. Это частный результат формулы давления столба жидкости: \(p=p_0+\rho gh\).
Неоднородные жидкости
Если в разных коленах находятся несмешивающиеся жидкости разной плотности, на одной горизонтали в области их соприкосновения давления равны. Поэтому более плотная жидкость образует меньший по высоте столб, а менее плотная — больший.
В левом колене находится вода плотностью \(1000\ \text{кг/м}^3\) и высотой \(6\ \text{см}\), а в правом — масло плотностью \(800\ \text{кг/м}^3\). Для равновесия \(1000\cdot6=800\cdot h\), поэтому \(h=7{,}5\ \text{см}\). Уровень масла выше.
Одинаковые уровни относятся только к одной и той же однородной жидкости при одинаковом внешнем давлении. Для разных жидкостей равными оказываются давления на общей горизонтали, а не высоты столбов.
В сообщающихся сосудах вода и керосин. Какая жидкость образует более высокий столб?
Главное
- Для одной однородной жидкости в сообщающихся сосудах уровни совпадают.
- Для разных несмешивающихся жидкостей выполняется \(ρ_1gh_1=ρ_2gh_2\).
- Чем меньше плотность жидкости, тем выше её столб при равновесии.