Тапсырмалар № 19, 20 · ЕГЭ

Сумма цифр числа

Определение, вычисление и применение в признаках делимости

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

Сумма цифр числа — это результат сложения всех цифр его десятичной жазбалар. Она используется, в частности, для проверки делимости числа на 3 и 9.

Сумма цифр числаСлово «цифра» обозначает знак для записи числа, поэтому складывают именно цифры записи, а не отдельные разряды как величины.

Суммой цифр числа называют сумму всех цифр, из которых состоит его десятичная запись. Например, для числа 507 сумма цифр равна \(5+0+7=12\).

Как найти сумму цифр

Чтобы найти сумму цифр, нужно выписать цифры числа и сложить их. Нулевые цифры не изменяют сумму, но их нельзя пропускать при чтении записи числа. Например, в числе 40 206 пять цифр: \(4\), \(0\), \(2\), \(0\), \(6\).

\[S= a_1+a_2+\dots+a_n\]

Здесь \(S\) — сумма цифр, а \(a_1,a_2,\dots,a_n\) — цифры числа. Если число записано как \(a_na_{n-1}\dots a_1\), то каждая цифра учитывается ровно один раз.

№

Пример

Найдём сумму цифр числа 38 405: \(3+8+4+0+5=20\). Значит, сумма цифр этого числа равна \(20\).

Не путайте

Сумма цифр — не то же самое, что сумма разрядных слагаемых. Число 305 раскладывается так: \(300+0+5\), а сумма его цифр равна \(3+0+5=8\). Также сумма цифр не совпадает с количеством цифр: у 305 три цифры, но их сумма равна 8.

Связь с делимостью

При проверке признаков делимости достаточно вычислить сумму цифр числа: если она делится на 3, то и исходное число делится на 3; если она делится на 9, то и исходное число делится на 9. Поэтому сумму цифр применяют в признаках делимости на 3 и 9. Например, сумма цифр числа 72 018 равна \(18\), значит, число делится и на 3, и на 9.

Проверь себя

Чему равна сумма цифр числа 60 304?

Главное за минуту

Главное

Сумма цифр — сумма всех цифр десятичной жазбалар числа.
Чтобы её найти, сложите цифры, включая нули как разряды жазбалар.
Сумма цифр помогает применять признаки делимости на 3 и 9.