Задания № 1, 19 · ЕГЭ

Десятичная запись числа

Как число записывают цифрами по разрядам

3 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Десятичная запись числа — это представление числа с помощью десяти цифр, в котором значение каждой цифры определяется её разрядом. Разряды последовательно соответствуют единицам, десяткам, сотням и степеням числа десять.

Десятичная запись числа — запись числа в позиционной системе счисления с основанием \(10\), где используются цифры \(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\), а значение цифры зависит от её положения в записи. Перед изучением темы важно различать цифру и число.

\[a_n10^n+a_{n-1}10^{n-1}+\dots+a_1\cdot10+a_0\]1

Здесь \(a_0,a_1,\dots,a_n\) — цифры числа, причём каждая из них принимает значение от \(0\) до \(9\). Справа налево находятся разряды единиц, десятков, сотен, тысяч и далее. Поэтому в записи \(407\) цифра \(4\) означает четыре сотни, цифра \(0\) — отсутствие десятков, а цифра \(7\) — семь единиц. Такой способ разложения называют разрядным составом числа.

№

Пример

Разложим число \(5832\) по разрядам: \(5832=5\cdot10^3+8\cdot10^2+3\cdot10+2\). Значит, это \(5\) тысяч, \(8\) сотен, \(3\) десятка и \(2\) единицы. Число из двух цифр называют двузначным числом, а из трёх цифр — трёхзначным числом.

Не путайте

Цифра — это знак, которым записывают числа, а число — математический объект. Например, в числе \(5832\) четыре цифры, но само число одно. Ноль внутри записи сохраняет разряд: \(407\ne47\).

Проверьте себя

Как выглядит разложение числа \(206\) по степеням десяти?

Главное за минуту

Главное

Десятичная запись использует цифры от \(0\) до \(9\) и основание \(10\).
Значение цифры определяется её разрядом: \(a\cdot10^k\).
Ноль внутри записи обозначает отсутствующую цифру разряда, но сам разряд сохраняет.