Задания № 2, 19 · ЕГЭ

Разрядный состав числа

Как записать число через разряды единиц, десятков, сотен и других порядков

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Разрядный состав числа показывает, сколько единиц каждого разряда содержится в числе. Благодаря ему число можно представить как сумму произведений цифр на соответствующие разрядные единицы.

Представление натурального числа в виде суммы произведений его цифр на разрядные единицы: единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Разрядная единица равна \(1\), \(10\), \(100\), \(1000\) и другим степеням числа \(10\).

Разрядный состав связан с десятичной записью числа: значение цифры зависит от её положения. В цифре и числе важно различать цифру как знак и число как количество. Например, в числе \(572\) цифра \(5\) означает пять сотен, цифра \(7\) — семь десятков, а цифра \(2\) — две единицы.

Формула

\[N=a_n\cdot 10^n+a_{n-1}\cdot 10^{n-1}+\dots+a_1\cdot 10+a_0\]

Здесь \(a_n,a_{n-1},\dots,a_0\) — цифры числа, а показатели степеней \(10\) соответствуют их разрядам. Нулевые цифры записывают в составе числа, хотя соответствующее слагаемое равно нулю.

№

Пример

Для двузначного числа \(48\): \(48=4\cdot10+8\cdot1\). Для трёхзначного числа \(572\): \(572=5\cdot100+7\cdot10+2\cdot1=500+70+2\). Значит, в числе \(572\) — 5 сотен, 7 десятков и 2 единицы.

Не путайте

Разрядный состав и количество цифр — не одно и то же. У числа \(304\) три цифры, но ненулевых слагаемых в разрядном составе только два: \(304=3\cdot100+0\cdot10+4\). Ноль десятков всё равно занимает свой разряд и важен для записи числа.

Проверь себя

Каков разрядный состав числа \(806\)?

Главное за минуту

Главное

Разрядный состав — это сумма произведений цифр на \(1\), \(10\), \(100\), \(1000\) и другие разрядные единицы.
В двузначном числе цифры обозначают десятки и единицы; в трёхзначном — сотни, десятки и единицы.
Нулевая цифра сохраняет место разряда, даже если соответствующее слагаемое равно нулю.