Задание № 12 · ОГЭ

Скорость, время, расстояние

Основная формула движения и её преобразования

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Скорость, время и расстояние связаны одной основной формулой движения: расстояние равно скорости, умноженной на время. Из неё получают формулы для нахождения скорости и времени — это основа решения многих текстовых задач.

Скорость показывает, какое расстояние проходит тело за единицу времени. Время — продолжительность движения, а расстояние — длина пройденного пути. В задачах эти величины обычно обозначают так: \(v\) — скорость, \(t\) — время, \(s\) — расстояние. Перед решением полезно составить математическую модель задачи и привести величины к согласованным единицам.

Основная формула

\[s = v \cdot t\]

Из основной формулы получают два преобразования: \(v = \frac{s}{t}\) и \(t = \frac{s}{v}\). Значит, чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время; чтобы найти скорость — расстояние разделить на время; чтобы найти время — расстояние разделить на скорость.

№

Пример

Велосипедист ехал со скоростью \(12\) км/ч в течение \(2\) часов. Расстояние равно \(s = 12 \cdot 2 = 24\) км. Если расстояние и скорость известны, время в пути находят так: \(t = \frac{s}{v}\). Например, путь \(24\) км при скорости \(12\) км/ч занимает \(2\) часа. Подробнее о величине времени см. на странице времени в пути.

Не путайте единицы

Единицы скорости, времени и расстояния должны согласовываться. Например, если скорость дана в км/ч, время нужно выразить в часах, а результат расстояния получится в километрах. \(30\) минут — это \(0{,}5\) часа, а не \(30\) часов. Также не следует путать скорость одного участника с средней скоростью на всём маршруте.

Проверьте себя

Автомобиль проехал \(150\) км за \(3\) часа. Какова его скорость?

Главное за минуту

Главное

Основная формула движения: \(s = v \cdot t\).
Преобразования: \(v = \frac{s}{t}\) и \(t = \frac{s}{v}\).
Перед вычислениями проверьте единицы измерения и переведите их в согласованный вид.