Задание № 7 · ОГЭ

Раскрытие скобок

Правила снятия скобок перед плюсом, минусом и множителем

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Раскрыть скобки — значит заменить выражение со скобками равным ему выражением без скобок. Знак перед скобками и множитель перед ними определяют, какие знаки и коэффициенты получатся после преобразования.

Раскрытие скобок

Раскрытие скобок — это преобразование алгебраического выражения на основе правил действий со скобками и распределительного закона, при котором значение выражения не изменяется.

Основные правила

Если перед скобками стоит знак плюса, скобки можно убрать, сохранив знаки всех слагаемых внутри. Если перед скобками стоит знак минуса, скобки можно убрать, изменив знак каждого слагаемого на противоположный.

\[a+(b-c+d)=a+b-c+d\]

\[a-(b-c+d)=a-b+c-d\]

Если перед скобками стоит множитель, его умножают на каждое слагаемое внутри скобок. Это применение распределительного закона; при умножении учитывают знаки и коэффициенты.

\[k(a+b-c)=ka+kb-kc\]

№

Пример

Раскроем скобки в выражении \(-3(2x-4y+1)\). Умножаем \(-3\) на каждый член: \(-3\cdot2x-3\cdot(-4y)-3\cdot1=-6x+12y-3\).

Частая ошибка

Минус перед скобками меняет знак каждого слагаемого, а не только первого: \(-(x-2+y)=-x+2-y\). Нельзя записывать \(-x-2+y\).

Порядок действий

Сначала раскройте скобки, затем при необходимости выполните приведение подобных слагаемых. Если перед скобками нет числа, множителем считается \(1\), а перед скобками со знаком минус — \(-1\).

Проверь себя

Как раскрыть скобки в выражении \(5-(2a-3b)\)?

Главное за минуту

Главное

Перед плюсом знаки внутри скобок сохраняются.
Перед минусом знак каждого слагаемого меняется на противоположный.
Множитель перед скобками умножается на каждый член внутри скобок.