Числовая прямая
Числовая прямая, или координатная прямая,— это прямая с выбранными началом отсчёта, направлением и единичным отрезком. Она позволяет изображать числа точками и определять координаты этих точек.
Как задают числовую прямую
Сначала выбирают точку \(O\) и принимают её за число \(0\). Это начало отсчёта. Затем выбирают положительное направление, обычно вправо, и отмечают точку \(E\), которой соответствует число \(1\). Отрезок \(OE\) называют единичным. Все остальные числа откладывают с сохранением его длины и выбранного направления.
Точка справа от \(O\) изображает положительное число, а точка слева — отрицательное. Чем дальше точка расположена вправо, тем больше соответствующее число. Подробнее о положении чисел можно узнать на странице расположение чисел на прямой.
Число \(x\), соответствующее точке \(A\), называют её координатой. И наоборот, точку, которая изображает число \(x\), можно назвать изображением этого числа; это связано с понятием координата числа.
На прямой отмечены \(O=0\) и \(E=1\). Если точка \(A\) находится на три единичных отрезка правее \(O\), то её координата равна \(3\). Если точка \(B\) находится на два единичных отрезка левее \(O\), то её координата равна \(-2\).
Числовой луч имеет начало и продолжается только в одном направлении. Числовая прямая продолжается в обе стороны, поэтому на ней изображают и положительные, и отрицательные числа. Также важно не путать начало отсчёта с единичным отрезком: начало отсчёта — это точка, а единичный отрезок — расстояние между \(0\) и \(1\).
На числовой прямой точка \(C\) расположена на төрт единичных отрезка левее начала отсчёта. Какова её координата?
Главное
- Числовая прямая задаётся началом отсчёта, направлением и единичным отрезком.
- Начало отсчёта изображает \(0\), а единичный отрезок задаёт масштаб: \(OE=1\).
- Точки справа от нуля имеют положительные координаты, слева — отрицательные.