Координата точки
Координата точки — это число, которое показывает положение точки на координатной прямой относительно начала отсчёта. По координате можно однозначно найти точку на прямой и, наоборот, определить число, соответствующее данной точке.
Как находят координату
На прямой выбирают начало отсчёта \(O\), направление отсчёта и единичный отрезок. Началу отсчёта соответствует число \(0\). Точки, расположенные справа от \(O\), имеют положительные координаты, а точки слева — отрицательные. Чем дальше точка находится от начала отсчёта, тем больше модуль её координаты.
Если единичный отрезок отложен несколько раз, координата равна числу таких отложенных отрезков с учётом направления. Например, точка \(B\), расположенная на 4 единичных отрезка правее начала отсчёта, имеет координату \(4\) и записывается так: \(B(4)\). Точка \(C\) на 3 единичных отрезка левее начала отсчёта имеет координату \(-3\): \(C(-3)\). Выбор масштаба координатной прямой важен: один и тот же отрезок на рисунке может соответствовать разным числам при разном масштабе.
На координатной прямой точка \(M\) находится на 5 единичных отрезков левее начала координат. Направление влево соответствует отрицательным числам, поэтому координата точки \(M\) равна \(-5\). Запись: \(M(-5)\).
Координата — это число, а точка — геометрический объект. Запись \(A(2)\) означает: точке \(A\) соответствует координата \(2\), а не «точка равна двум». Координата \(0\) принадлежит началу координат.
Какова координата точки, расположенной на 6 единичных отрезков правее начала координат?
Главное
- Координата точки — число, определяющее её положение на координатной прямой.
- Справа от начала координат координаты положительные, слева — отрицательные; началу координат соответствует \(0\).
- При определении координаты учитывают единичный отрезок и масштаб прямой.