Масштаб координатной прямой
Масштаб координатной прямой показывает, какому числу соответствует одно деление между соседними отметками. Зная масштаб, можно определить цену деления и найти координаты отмеченных точек.
Чтобы читать разметку, сначала находят две подписанные отметки и считают количество равных делений между ними. Затем разность координат этих отметок делят на число делений. При этом важно учитывать направление числовой прямой: при движении вправо координаты увеличиваются, а при движении влево — уменьшаются. Для понимания масштаба полезно вспомнить единичный отрезок — отрезок, длина которого принята за 1.
Как найти цену деления
Если известны координаты \(a\) и \(b\), а между ними \(n\) равных делений, цена деления равна \(\frac{|b-a|}{n}\). После этого координату любой точки находят, отсчитывая деления от известной отметки с учётом направления.
На прямой отметки \(-2\) и \(4\) разделены шестью равными делениями. Цена деления: \(\frac{4-(-2)}{6}=1\). Если точка \(A\) находится на двух деления правее отметки \(-2\), то её координата равна \(-2+2\cdot1=0\). Значит, \(A(0)\).
Цена деления — это значение одного деления, а не координата точки. Координата зависит от положения точки на всей прямой. Также не следует считать расстояние между подписанными числами количеством делений: сначала нужно именно пересчитать промежутки между отметками.
Отметки \(1\) и \(7\) разделены тремя равными делениями. Какова цена деления?
Главное
- Масштаб задаёт соответствие между делениями прямой и числами.
- Цену деления находят как разность координат двух отметок, делённую на число промежутков между ними.
- Координату точки получают, отсчитывая деления от известной отметки вправо или влево.