Натуральные числа
Натуральные числа — это числа, которые используют для счёта предметов и указания их количества: \(1, 2, 3, 4, 5, \ldots\). Они образуют бесконечную последовательность, в которой каждое следующее число на единицу больше предыдущего.
Для счёта используют единицу счёта — число 1. Если к натуральному числу прибавить 1, получится следующее натуральное число. Поэтому последовательность натуральных чисел можно продолжать сколько угодно: за любым натуральным числом существует ещё большее.
В коробке 7 карандашей. Число \(7\) — натуральное, потому что оно показывает количество предметов. Число 12 также натуральное: им можно обозначить количество страниц, ступеней или любых других предметов.
В школьном курсе натуральные числа обычно начинают с \(1\), поэтому \(0\) не считают натуральным числом. Однако в некоторых учебниках и математических источниках \(0\) включают в множество натуральных чисел. Всегда уточняйте принятое определение.
Натуральные числа можно сравнивать: из двух разных натуральных чисел больше то, которое стоит правее в последовательности. Например, \(8>5\). Между числами \(3\) и \(9\) находятся числа \(4,5,6,7,8\). Подробно основные правила сравнения и действий рассматриваются в статье свойства натуральных чисел.
Какое из чисел является натуральным?
Для натуральных чисел удобно находить количество чисел на заданном отрезке. Например, на отрезке от \(4\) до \(10\) включительно находятся 7 чисел. Общий способ подсчёта описан на странице количество натуральных чисел на отрезке.
Главное
- Натуральные числа используют для счёта и обозначают как \(1,2,3,\ldots\).
- В школьном определении \(0\) обычно не является натуральным числом.
- У каждого натурального числа есть следующее: оно получается прибавлением \(1\).