Задания № 1, 6 · ЕГЭ

Целые числа

Натуральные числа, ноль и отрицательные числа

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Целые числа — это натуральные числа, ноль и числа, противоположные натуральным. Они используются для записи количества, положения относительно нуля, температуры, долга и других величин.

Целые числаОбозначение $\mathbb{Z}$ связано с немецким словом Zahlen — «числа».

Множество целых чисел обозначают буквой $\mathbb{Z}$. В него входят положительные натуральные числа $1, 2, 3, \ldots$, число $0$ и отрицательные числа $-1, -2, -3, \ldots$, противоположные натуральным. Записывают множество так: $\mathbb{Z}=\{\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots\}$.

Натуральные числа показывают, сколько предметов или объектов насчитывают. Для каждого натурального числа $n$ существует противоположное ему отрицательное число $-n$: они имеют одинаковые модули и разные знаки. Число $0$ не является ни положительным, ни отрицательным и противоположного ему отдельного числа нет: $-0=0$.

\[\mathbb{Z}=\{\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots\}\]

№

Пример

Числа $7$, $0$ и $-7$ — целые. Число $7$ натуральное, $-7$ противоположно ему, а $0$ разделяет положительные и отрицательные числа. Число $\frac{1}{2}$ целым не является.

Не путайте

Целые числа — более широкое множество, чем натуральные. Ноль и отрицательные числа являются целыми, но не натуральными. На координатной прямой целые числа располагаются по обе стороны от нуля: слева отрицательные, справа положительные.

Проверь себя

Какое из чисел не является целым?

Главное за минуту

Главное

Целые числа состоят из натуральных чисел, нуля и отрицательных чисел, противоположных натуральным.
Ноль не является ни положительным, ни отрицательным числом; дроби и десятичные числа не всегда являются целыми.
Множество целых чисел обозначают $\mathbb{Z}$: $\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots$.