Задание № 7 · ОГЭ

Подобные слагаемые

Как распознать слагаемые с одинаковой буквенной частью
2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Подобные слагаемые — это слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть. Их можно складывать или вычитать, изменяя только числовые коэффициенты.

Подобные слагаемыеНазвание связано с тем, что буквенная часть таких слагаемых имеет одинаковый вид.
Подобными называются слагаемые, у которых буквенные части совпадают полностью: содержат одни и те же переменные в одинаковых степенях. Числовые коэффициенты при этом могут быть разными. Коэффициент — это числовой множитель одночлена; подробнее о нём рассказано на странице коэффициент.

Как проверить подобие

Сначала представьте каждое слагаемое как произведение коэффициента и буквенной части. Затем сравните только буквенные части: переменные должны быть одинаковыми, а показатели степеней — совпадать. Порядок записи множителей значения не имеет: \(2ab\) и \(-5ba\) — подобные слагаемые.

T
Правило

Слагаемые подобны тогда и только тогда, когда после упрощения их буквенные части совпадают.

\[ka\cdot M+lb\cdot M=(k+l)\cdot M\]

Здесь \(M\) — общая буквенная часть, а \(k\) и \(l\) — коэффициенты. Например, у \(7x^2y\) и \(-3x^2y\) общая буквенная часть \(x^2y\), поэтому они подобны.

№
Пример

Определим, какие слагаемые в выражении \(4a^2-3a+7a^2+5\) подобны. Слагаемые \(4a^2\) и \(7a^2\) подобны: их буквенная часть — \(a^2\). Слагаемые \(-3a\) и \(5\) не имеют пары: у \(-3a\) есть переменная, а \(5\) — постоянное слагаемое. Выражение содержит две группы подобных слагаемых.

!
Не путайте

Одинаковые переменные ещё не гарантируют подобие. Слагаемые \(3x^2\) и \(8x\) неподобны, потому что показатели степеней различаются. Также \(2xy\) и \(2x^2y\) неподобны: вторая буквенная часть содержит другую степень \(x\).

Проверьте себя

Какая пара состоит из подобных слагаемых?

Понятие входит в общую структуру алгебраического выражения. После распознавания подобных слагаемых выполняют приведение подобных слагаемых: складывают или вычитают их коэффициенты, оставляя общую буквенную часть без изменения.

Главное за минуту

Главное

  • Подобные слагаемые имеют одинаковые переменные в одинаковых степенях.
  • Коэффициенты подобных слагаемых могут быть любыми.
  • При приведении подобных слагаемых складывают или вычитают только коэффициенты.