Задание № 7 · ОГЭ

Сложение одночленов

Как складывать одночлены и приводить подобные слагаемые

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Сложение одночленов — это объединение одночленов в одну сумму с последующим [[like-terms:приведением подобных слагаемых]]. Складывать непосредственно можно только одночлены с одинаковой буквенной частью.

Сложение одночленовТермин «одночлен» связан с тем, что такое выражение состоит из одного произведения чисел и переменных.

Сложение одночленов — действие, при котором одночлены записывают в сумму, а затем, если они подобны, складывают их числовые коэффициенты и сохраняют общую буквенную часть. Перед сложением одночлены удобно привести к [[standard-form-monomial:стандартному виду]].

\[ax^n+bx^n=(a+b)x^n\]

В формуле \(a\) и \(b\) — числовые коэффициенты, а \(x^n\) — общая буквенная часть. Если переменных несколько, одинаковыми должны быть все переменные и их показатели. Например, \(3a^2b\) и \(-5a^2b\) подобны, а \(3a^2b\) и \(3ab^2\) — нет.

№

Пример

Сложим \(7x^2y-3x^2y+5x^2y\). Все слагаемые подобны, поэтому складываем коэффициенты: \(7-3+5=9\). Получаем \(9x^2y\). Это и есть результат [[collecting-like-terms:приведения подобных слагаемых]].

Не путайте

Сложение одночленов не означает сложение буквенных частей. Например, \(2x+3x=5x\), а не \(5x^2\): при сложении показатели степеней не складываются. Выражение \(2x+3y\) нельзя заменить одним одночленом, потому что слагаемые не подобны.

Проверьте себя

Как упростить выражение \(4a^3-9a^3+2a^3\)?

Если в сумме есть неподобные слагаемые, их оставляют без изменения. Например, \(2x^2+3x-5x^2= -3x^2+3x\). Такой результат можно записать в [[standard-form-polynomial:стандартном виде многочлена]], расположив слагаемые по степеням переменной.

Главное за минуту

Главное

Подобные одночлены имеют одинаковую буквенную часть и одинаковые показатели степеней.
При сложении складывают только числовые коэффициенты, а буквенную часть сохраняют.
Неподобные слагаемые нельзя объединить в один одночлен.