Тапсырмалар № 8, 12 · ЕГЭ

График функции

Геометрическое представление зависимости между аргументом и значением функции

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

График функции — это множество точек на координатной плоскости, показывающее, как каждому допустимому значению аргумента соответствует значение функции. По графику можно определить значения функции, её область определения и другие свойства.

График функции

Графиком функции \(y=f(x)\) называют множество всех точек координатной плоскости с координатами \((x;f(x))\), где \(x\) принадлежит области определения функции. Первая координата точки — аргумент \(x\), вторая — соответствующее значение функции \(y\).

\[G_f=\{(x;y)\mid x\in D(f),\ y=f(x)\}\]1

Чтобы найти по графику значение функции \(f(a)\), нужно отложить на оси \(x\) число \(a\), провести вертикаль до пересечения с графиком и определить ординату точки пересечения. Если нужно найти нули функции, ищут точки пересечения графика с осью \(Ox\): в них \(y=0\). Подробнее это рассматривается на странице нулей функции.

График строят по способам тапсырмалар функции: например, по формуле составляют таблицу значений и отмечают полученные точки. Правила построения и соединения точек разобраны на странице построения графика функции.

№

Пример чтения графика

Пусть график проходит через точку \((2;5)\). Это означает, что при \(x=2\) значение функции равно \(5\): \(f(2)=5\). Точка \((5;2)\) на том же графике означала бы уже \(f(5)=2\).

Не путайте координаты

Точка \((a;b)\) на графике означает \(f(a)=b\), а не \(f(b)=a\). Сначала читают координату по оси \(x\), затем — соответствующую координату по оси \(y\).

Проверьте себя

Что означает точка \((-3;4)\) на графике функции?

Главное за минуту

Главное

График функции состоит из точек \((x;f(x))\).
По графику находят значения функции и её нули.
В точке \((a;b)\) записывается равенство \(f(a)=b\).